Resolver 5^b-2=125

$$5 ^ { b - 2 } = 125$$

Resolver b

$$b=5$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$5^{b-2}=125$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(5^{b-2})=\log(125)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(b-2\right)\log(5)=\log(125)$$

Divide ambos lados entre \log(5).

$$b-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b-2=\log_{5}\left(125\right)$$

Suma 2 en ambos lados da ecuación.

$$b=3-\left(-2\right)$$