Resolver 5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

Resolver x

$$x=3$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$5^{3x-7}=25$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

Divide ambos lados entre \log(5).

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

Suma 7 en ambos lados da ecuación.

$$3x=2-\left(-7\right)$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$