Resolver 5^2x+2=1/625

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

Resolver x

$$x=-3$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

Divide ambos lados entre \log(5).

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

Resta 2 en ambos lados da ecuación.

$$2x=-4-2$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$