Resolver 5^-x=4

$$5 ^ { - x } = 4$$

Resolver x

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0.861353116$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$5^{-x}=4$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

Divide ambos lados entre \log(5).

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

Divide ambos lados entre -1.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-2\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$