Resolver 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0.377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0.377964473$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica \frac{1}{2} e 20 para obter 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplica \frac{1}{2} e 50 para obter 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplica 0 e 2 para obter 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Combina 10x^{2} e 25x^{2} para obter 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$35x^{2}=5$$

Divide ambos lados entre 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Reduce a fracción \frac{5}{35} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica \frac{1}{2} e 20 para obter 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplica \frac{1}{2} e 50 para obter 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplica 0 e 2 para obter 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Combina 10x^{2} e 25x^{2} para obter 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$35x^{2}=5$$

Resta 5 en ambos lados.

$$35x^{2}-5=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 35, b por 0 e c por -5 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Multiplica -4 por 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Multiplica -140 por -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Obtén a raíz cadrada de 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Multiplica 2 por 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} se ± é máis.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} se ± é menos.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$