Resolver 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica \frac{1}{2} e 250 para obter 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplica \frac{1}{2} e 50 para obter 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplica 0 e 2 para obter 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Combina 125x^{2} e 25x^{2} para obter 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$150x^{2}=5$$

Divide ambos lados entre 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Reduce a fracción \frac{5}{150} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica \frac{1}{2} e 250 para obter 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplica \frac{1}{2} e 50 para obter 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplica 0 e 2 para obter 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Combina 125x^{2} e 25x^{2} para obter 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$150x^{2}=5$$

Resta 5 en ambos lados.

$$150x^{2}-5=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 150, b por 0 e c por -5 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Multiplica -4 por 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Multiplica -600 por -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Obtén a raíz cadrada de 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Multiplica 2 por 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} se ± é máis.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} se ± é menos.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$