Resolver 5:(7-2i)

$$5 : ( 7 - 2 i )$$

Calcular

$$\frac{35}{53}+\frac{10}{53}i\approx 0.660377358+0.188679245i$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador polo conxugado complexo do denominador 7+2i.

$$\frac{5\left(7+2i\right)}{\left(7-2i\right)\left(7+2i\right)}$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(7+2i\right)}{7^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$\frac{5\left(7+2i\right)}{53}$$

Multiplica 5 por 7+2i.

$$\frac{5\times 7+5\times \left(2i\right)}{53}$$

Fai as multiplicacións en 5\times 7+5\times \left(2i\right).

$$\frac{35+10i}{53}$$

Divide 35+10i entre 53 para obter \frac{35}{53}+\frac{10}{53}i.

$$\frac{35}{53}+\frac{10}{53}i$$

Parte real

$$\frac{35}{53} = 0.660377358490566$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{5}{7-2i} polo conxugado complexo do denominador, 7+2i.

$$Re(\frac{5\left(7+2i\right)}{\left(7-2i\right)\left(7+2i\right)})$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{5\left(7+2i\right)}{7^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$Re(\frac{5\left(7+2i\right)}{53})$$

Multiplica 5 por 7+2i.

$$Re(\frac{5\times 7+5\times \left(2i\right)}{53})$$

Fai as multiplicacións en 5\times 7+5\times \left(2i\right).

$$Re(\frac{35+10i}{53})$$

Divide 35+10i entre 53 para obter \frac{35}{53}+\frac{10}{53}i.

$$Re(\frac{35}{53}+\frac{10}{53}i)$$

A parte real de \frac{35}{53}+\frac{10}{53}i é \frac{35}{53}.

$$\frac{35}{53}$$