Resolver 49x^2+2x-15

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

Factorizar

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Multiplica -4 por 49.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Multiplica -196 por -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

Suma 4 a 2940.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

Obtén a raíz cadrada de 2944.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

Multiplica 2 por 49.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} se ± é máis. Suma -2 a 8\sqrt{46}.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

Divide -2+8\sqrt{46} entre 98.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} se ± é menos. Resta 8\sqrt{46} de -2.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

Divide -2-8\sqrt{46} entre 98.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} por x_{1} e \frac{-1-4\sqrt{46}}{49} por x_{2}.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Calcular

$$49x^{2}+2x-15$$