Resolver 48x^2+240x-1800

$$48 x ^ { 2 } + 240 x - 1800$$

Factorizar

$$48\left(x-\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{7}-5}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$48x^{2}+240x-1800=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-240±\sqrt{240^{2}-4\times 48\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

Eleva 240 ao cadrado.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600-4\times 48\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

Multiplica -4 por 48.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600-192\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

Multiplica -192 por -1800.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600+345600}}{2\times 48}$$

Suma 57600 a 345600.

$$x=\frac{-240±\sqrt{403200}}{2\times 48}$$

Obtén a raíz cadrada de 403200.

$$x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{2\times 48}$$

Multiplica 2 por 48.

$$x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96} se ± é máis. Suma -240 a 240\sqrt{7}.

$$x=\frac{240\sqrt{7}-240}{96}$$

Divide -240+240\sqrt{7} entre 96.

$$x=\frac{5\sqrt{7}-5}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96} se ± é menos. Resta 240\sqrt{7} de -240.

$$x=\frac{-240\sqrt{7}-240}{96}$$

Divide -240-240\sqrt{7} entre 96.

$$x=\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-5+5\sqrt{7}}{2} por x_{1} e \frac{-5-5\sqrt{7}}{2} por x_{2}.

$$48x^{2}+240x-1800=48\left(x-\frac{5\sqrt{7}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}\right)$$

Calcular

$$48x^{2}+240x-1800$$