Resolver 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Factorizar

$$12t\left(4-t\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 12.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Considera 4t-t^{2}. Factoriza t.

$$t\left(4-t\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Multiplica 2 por -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-48±48}{-24} se ± é máis. Suma -48 a 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Divide 0 entre -24.

$$t=0$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-48±48}{-24} se ± é menos. Resta 48 de -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Divide -96 entre -24.

$$t=4$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e 4 por x_{2}.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Calcular

$$12t\left(4-t\right)$$