Resolver 48m^2-40m-18m+15

$$48 m ^ { 2 } - 40 m - 18 m + 15$$

Factorizar

$$\left(6m-5\right)\left(8m-3\right)$$

Pasos da solución

Multiplica e combina termos semellantes.

$$48m^{2}-58m+15$$

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 48m^{2}+am+bm+15. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-58 ab=48\times 15=720$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é negativo, a e b son os dous negativos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 720.

$$-1,-720 -2,-360 -3,-240 -4,-180 -5,-144 -6,-120 -8,-90 -9,-80 -10,-72 -12,-60 -15,-48 -16,-45 -18,-40 -20,-36 -24,-30$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1-720=-721 -2-360=-362 -3-240=-243 -4-180=-184 -5-144=-149 -6-120=-126 -8-90=-98 -9-80=-89 -10-72=-82 -12-60=-72 -15-48=-63 -16-45=-61 -18-40=-58 -20-36=-56 -24-30=-54$$

A solución é a parella que fornece a suma -58.

$$a=-40 b=-18$$

Reescribe 48m^{2}-58m+15 como \left(48m^{2}-40m\right)+\left(-18m+15\right).

$$\left(48m^{2}-40m\right)+\left(-18m+15\right)$$

Factoriza 8m no primeiro e -3 no grupo segundo.

$$8m\left(6m-5\right)-3\left(6m-5\right)$$

Factoriza o termo común 6m-5 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(6m-5\right)\left(8m-3\right)$$

Calcular

$$\left(6m-5\right)\left(8m-3\right)$$

Pasos da solución

Combina -40m e -18m para obter -58m.

$$48m^{2}-58m+15$$