Resolver 47000000div9428=123^x

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

Resolver x

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1.769304388$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Reduce a fracción \frac{47000000}{9428} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Divide ambos lados entre \log(123).

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$