Resolver 4599*125^x=82790000

$$4599 \times { 125 }^{ x } =82790000$$

Resolver x

$$x = \frac{\log_{5} {(\frac{82790000}{4599})}}{3} \approx 2.029326221$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$4599\times 125^{x}=82790000$$

Divide ambos lados entre 4599.

$$125^{x}=\frac{82790000}{4599}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(125^{x})=\log(\frac{82790000}{4599})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(125)=\log(\frac{82790000}{4599})$$

Divide ambos lados entre \log(125).

$$x=\frac{\log(\frac{82790000}{4599})}{\log(125)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{125}\left(\frac{82790000}{4599}\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(\frac{82790000}{4599}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$