Resolver 450=130{(e)^-71(x)}

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

Resolver x

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0.017488917$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 130.

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

Reduce a fracción \frac{450}{130} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

Divide ambos lados entre -71.

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$