Factorizar
-\left(x-9\right)\left(x+5\right)
Calcular
-\left(x-9\right)\left(x+5\right)
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
-x^{2}+4x+45
Reorganiza polinomio para convertelo a forma estándar. Coloca os termos por orde de maior a menor potencia.
a+b=4 ab=-45=-45
Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como -x^{2}+ax+bx+45. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
-1,45 -3,15 -5,9
Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -45.
-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4
Calcular a suma para cada parella.
a=9 b=-5
A solución é a parella que fornece a suma 4.
\left(-x^{2}+9x\right)+\left(-5x+45\right)
Reescribe -x^{2}+4x+45 como \left(-x^{2}+9x\right)+\left(-5x+45\right).
-x\left(x-9\right)-5\left(x-9\right)
Factoriza -x no primeiro e -5 no grupo segundo.
\left(x-9\right)\left(-x-5\right)
Factoriza o termo común x-9 mediante a propiedade distributiva.
-x^{2}+4x+45=0
O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 45}}{2\left(-1\right)}
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 45}}{2\left(-1\right)}
Eleva 4 ao cadrado.
x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 45}}{2\left(-1\right)}
Multiplica -4 por -1.
x=\frac{-4±\sqrt{16+180}}{2\left(-1\right)}
Multiplica 4 por 45.
x=\frac{-4±\sqrt{196}}{2\left(-1\right)}
Suma 16 a 180.
x=\frac{-4±14}{2\left(-1\right)}
Obtén a raíz cadrada de 196.
x=\frac{-4±14}{-2}
Multiplica 2 por -1.
x=\frac{10}{-2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±14}{-2} se ± é máis. Suma -4 a 14.
x=-5
Divide 10 entre -2.
x=-\frac{18}{-2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±14}{-2} se ± é menos. Resta 14 de -4.
x=9
Divide -18 entre -2.
-x^{2}+4x+45=-\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-9\right)
Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -5 por x_{1} e 9 por x_{2}.
-x^{2}+4x+45=-\left(x+5\right)\left(x-9\right)
Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}