Resolver 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Resolver x

$$x=-8$$

$$x=11$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados por 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Multiplica 44 e 2 para obter 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}-3x=88$$

Resta 88 en ambos lados.

$$x^{2}-3x-88=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -3 e c por -88 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Eleva -3 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Suma 9 a 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 361.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

O contrario de -3 é 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{3±19}{2} se ± é máis. Suma 3 a 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

Divide 22 entre 2.

$$x=11$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{3±19}{2} se ± é menos. Resta 19 de 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Divide -16 entre 2.

$$x=-8$$

A ecuación está resolta.

$$x=11 x=-8$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica ambos lados por 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Multiplica 44 e 2 para obter 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}-3x=88$$

Divide -3, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{3}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{3}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{3}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Suma 88 a \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Factoriza x^{2}-3x+\frac{9}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Suma \frac{3}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=11 x=-8$$