Resolver 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

Resolver t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

Pasos que usan factorización

Factoriza t.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve t=0 e 44t-244=0.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$44t^{2}-244t=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 44, b por -244 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-244\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

O contrario de -244 é 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

Multiplica 2 por 44.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{244±244}{88} se ± é máis. Suma 244 a 244.

$$t=\frac{488}{88}$$

Reduce a fracción \frac{488}{88} a termos máis baixos extraendo e cancelando 8.

$$t=\frac{61}{11}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{244±244}{88} se ± é menos. Resta 244 de 244.

$$t=\frac{0}{88}$$

Divide 0 entre 88.

$$t=0$$

A ecuación está resolta.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$44t^{2}-244t=0$$

Divide ambos lados entre 44.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

A división entre 44 desfai a multiplicación por 44.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

Reduce a fracción \frac{-244}{44} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

Divide 0 entre 44.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

Divide -\frac{61}{11}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{61}{22}. Despois, suma o cadrado de -\frac{61}{22} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{61}{22} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

Factoriza t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Simplifica.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Suma \frac{61}{22} en ambos lados da ecuación.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$