Resolver 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Resolver x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0.149243937$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Divide 400000 entre 200000 para obter 2.

$$2=104^{x}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$104^{x}=2$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Divide ambos lados entre \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$