Resolver 400000=200000*1.04^x

$$400000=200000 \times { 1.04 }^{ x }$$

Resolver x

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)\approx 17.672987685$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 200000.

$$\frac{400000}{200000}=1.04^{x}$$

Divide 400000 entre 200000 para obter 2.

$$2=1.04^{x}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$1.04^{x}=2$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(1.04^{x})=\log(2)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(1.04)=\log(2)$$

Divide ambos lados entre \log(1.04).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.04)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.04)}+\log_{1.04}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$