Resolver 400=800e^-0.0244x

$$400 = 800 e ^ { - 0.0244 x }$$

Resolver x

$$x=\frac{2500\ln(2)}{61}\approx 28.407671334$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 800.

$$\frac{400}{800}=e^{-0.0244x}$$

Reduce a fracción \frac{400}{800} a termos máis baixos extraendo e cancelando 400.

$$\frac{1}{2}=e^{-0.0244x}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$e^{-0.0244x}=\frac{1}{2}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{-0.0244x})=\log(\frac{1}{2})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$-0.0244x\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$-0.0244x=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.0244x=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

Divide ambos lados da ecuación entre -0.0244, o que é igual a multiplicar ambos lados polo recíproco da fracción.

$$x=-\frac{\ln(2)}{-0.0244}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 5000\pi n_{1}}{61}+\frac{2500\ln(2)}{61}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$