Resolver 4.5^2+x^2=9^2

$$4.5 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 9 ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x = \frac{9 \sqrt{3}}{2} \approx 7.794228634$$

$$x = -\frac{9 \sqrt{3}}{2} \approx -7.794228634$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Calcula 4.5 á potencia de 2 e obtén 20.25.

$$20.25+x^{2}=9^{2}$$

Calcula 9 á potencia de 2 e obtén 81.

$$20.25+x^{2}=81$$

Resta 20.25 en ambos lados.

$$x^{2}=81-20.25$$

Resta 20.25 de 81 para obter 60.75.

$$x^{2}=60.75$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{9\sqrt{3}}{2} x=-\frac{9\sqrt{3}}{2}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calcula 4.5 á potencia de 2 e obtén 20.25.

$$20.25+x^{2}=9^{2}$$

Calcula 9 á potencia de 2 e obtén 81.

$$20.25+x^{2}=81$$

Resta 81 en ambos lados.

$$20.25+x^{2}-81=0$$

Resta 81 de 20.25 para obter -60.75.

$$-60.75+x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-60.75=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -60.75 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-60.75\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-60.75\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -60.75.

$$x=\frac{0±\sqrt{243}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 243.

$$x=\frac{0±9\sqrt{3}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±9\sqrt{3}}{2} se ± é máis.

$$x=\frac{9\sqrt{3}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±9\sqrt{3}}{2} se ± é menos.

$$x=-\frac{9\sqrt{3}}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{9\sqrt{3}}{2} x=-\frac{9\sqrt{3}}{2}$$