Resolver 4=(x-1)(x-1)

$$4=(x-1)(x-1)$$

Resolver x

$$x=3$$

$$x=-1$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica x-1 e x-1 para obter \left(x-1\right)^{2}.

$$4=\left(x-1\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$4=x^{2}-2x+1$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Resta 4 en ambos lados.

$$x^{2}-2x+1-4=0$$

Resta 4 de 1 para obter -3.

$$x^{2}-2x-3=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -2 e c por -3 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Eleva -2 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

Suma 4 a 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

O contrario de -2 é 2.

$$x=\frac{2±4}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±4}{2} se ± é máis. Suma 2 a 4.

$$x=\frac{6}{2}$$

Divide 6 entre 2.

$$x=3$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±4}{2} se ± é menos. Resta 4 de 2.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 entre 2.

$$x=-1$$

A ecuación está resolta.

$$x=3 x=-1$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica x-1 e x-1 para obter \left(x-1\right)^{2}.

$$4=\left(x-1\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$4=x^{2}-2x+1$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Factoriza x^{2}-2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifica.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Suma 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=3 x=-1$$