Resolver 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Resolver y (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Substitúe t por y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 4 por a, 7 por b e -36 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Resolve a ecuación t=\frac{-7±25}{8} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Desde y=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de y=±\sqrt{t} por cada t.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

Resolver y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Substitúe t por y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 4 por a, 7 por b e -36 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Resolve a ecuación t=\frac{-7±25}{8} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Desde y=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de y=±\sqrt{t} por t positivo.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$