Resolver 4xy^4z^3-4xyz^3=

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

Factorizar

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

Pasos da solución

Factoriza 4.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

Considera xy^{4}z^{3}-xyz^{3}. Factoriza xyz^{3}.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

Considera y^{3}-1. Reescribe y^{3}-1 como y^{3}-1^{3}. Pódese factorizar a diferenza dos cubos usando a regra: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. O polinomio y^{2}+y+1 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Calcular

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$