Resolver 4x-2x^2

$$4 x - 2 x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$2x\left(2-x\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 2.

$$2\left(2x-x^{2}\right)$$

Considera 2x-x^{2}. Factoriza x.

$$x\left(2-x\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$2x\left(-x+2\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±4}{-4} se ± é máis. Suma -4 a 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Divide 0 entre -4.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±4}{-4} se ± é menos. Resta 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Divide -8 entre -4.

$$x=2$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e 2 por x_{2}.

$$-2x^{2}+4x=-2x\left(x-2\right)$$

Calcular

$$2x\left(2-x\right)$$