Resolver 4x^6+2x^4-x^2divx+1

$$4 x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } \div x + 1$$

Calcular

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta 1 de 2 para obter 1.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1$$

Calcula x á potencia de 1 e obtén x.

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Diferenciar w.r.t. x

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta 1 de 2 para obter 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1)$$

Calcula x á potencia de 1 e obtén x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x+1)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$6\times 4x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Multiplica 6 por 4.

$$24x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Resta 1 de 6.

$$24x^{5}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Multiplica 4 por 2.

$$24x^{5}+8x^{4-1}-x^{1-1}$$

Resta 1 de 4.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$