Resolver 4x^4+19x^2-5=0

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Substitúe t por x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 4 por a, 19 por b e -5 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Resolve a ecuación t=\frac{-19±21}{8} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Desde x=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de x=±\sqrt{t} por cada t.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

Resolver x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Substitúe t por x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 4 por a, 19 por b e -5 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Resolve a ecuación t=\frac{-19±21}{8} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Desde x=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de x=±\sqrt{t} por t positivo.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$