Resolver 4x^2-5=0

$$4 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Resolver x

$$x = \frac{\sqrt{5}}{2} \approx 1.118033989$$

$$x = -\frac{\sqrt{5}}{2} \approx -1.118033989$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir 5 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$4x^{2}=5$$

Divide ambos lados entre 4.

$$x^{2}=\frac{5}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2} x=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-5=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 4, b por 0 e c por -5 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4\sqrt{5}}{8} se ± é máis.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4\sqrt{5}}{8} se ± é menos.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2} x=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$