Resolver 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Resolver x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir 2 en ambos lados.

$$4x^{2}=16+2$$

Suma 16 e 2 para obter 18.

$$4x^{2}=18$$

Divide ambos lados entre 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Reduce a fracción \frac{18}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 16 en ambos lados.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Resta 16 de -2 para obter -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 4, b por 0 e c por -18 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} se ± é máis.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} se ± é menos.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$