Resolver 4x^2-15x-24

$$4 x ^ { 2 } - 15 x - 24$$

Factorizar

$$4\left(x-\frac{15-\sqrt{609}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{609}+15}{8}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-15x-24=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 4\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

Eleva -15 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 4\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-16\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -24.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+384}}{2\times 4}$$

Suma 225 a 384.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{609}}{2\times 4}$$

O contrario de -15 é 15.

$$x=\frac{15±\sqrt{609}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{15±\sqrt{609}}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{15±\sqrt{609}}{8} se ± é máis. Suma 15 a \sqrt{609}.

$$x=\frac{\sqrt{609}+15}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{15±\sqrt{609}}{8} se ± é menos. Resta \sqrt{609} de 15.

$$x=\frac{15-\sqrt{609}}{8}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{15+\sqrt{609}}{8} por x_{1} e \frac{15-\sqrt{609}}{8} por x_{2}.

$$4x^{2}-15x-24=4\left(x-\frac{\sqrt{609}+15}{8}\right)\left(x-\frac{15-\sqrt{609}}{8}\right)$$

Calcular

$$4x^{2}-15x-24$$