Resolver 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

Factorizar

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 4. O polinomio x^{2}-3x+9 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Eleva -12 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por 36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

Suma 144 a -576.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións. Non é posible factorizar o polinomio cadrático.

$$4x^{2}-12x+36$$

Calcular

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$