Resolver 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Factorizar

$$x\left(4x-11\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

O contrario de -11 é 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{11±11}{8} se ± é máis. Suma 11 a 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Reduce a fracción \frac{22}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{11±11}{8} se ± é menos. Resta 11 de 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Divide 0 entre 8.

$$x=0$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{11}{4} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Resta \frac{11}{4} de x mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Descarta o máximo común divisor 4 en 4 e 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Calcular

$$x\left(4x-11\right)$$