Saltar ao contido principal
Resolver x
Tick mark Image
Gráfico

Problemas similares da busca web

Compartir

4x^{2}-12=-3x
Resta 12 en ambos lados.
4x^{2}-12+3x=0
Engadir 3x en ambos lados.
4x^{2}+3x-12=0
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 4, b por 3 e c por -12 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Eleva 3 ao cadrado.
x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}
Multiplica -4 por 4.
x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}
Multiplica -16 por -12.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}
Suma 9 a 192.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}
Multiplica 2 por 4.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} se ± é máis. Suma -3 a \sqrt{201}.
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} se ± é menos. Resta \sqrt{201} de -3.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
A ecuación está resolta.
4x^{2}+3x=12
Engadir 3x en ambos lados.
\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}
Divide ambos lados entre 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}
A división entre 4 desfai a multiplicación por 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x=3
Divide 12 entre 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}
Divide \frac{3}{4}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{3}{8}. Despois, suma o cadrado de \frac{3}{8} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}
Eleva \frac{3}{8} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}
Suma 3 a \frac{9}{64}.
\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}
Factoriza x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}
Simplifica.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Resta \frac{3}{8} en ambos lados da ecuación.