Saltar ao contido principal
Resolver x
Tick mark Image
Gráfico

Problemas similares da busca web

Compartir

4x^{2}+x-2=0
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 4, b por 1 e c por -2 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
Eleva 1 ao cadrado.
x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-2\right)}}{2\times 4}
Multiplica -4 por 4.
x=\frac{-1±\sqrt{1+32}}{2\times 4}
Multiplica -16 por -2.
x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2\times 4}
Suma 1 a 32.
x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8}
Multiplica 2 por 4.
x=\frac{\sqrt{33}-1}{8}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} se ± é máis. Suma -1 a \sqrt{33}.
x=\frac{-\sqrt{33}-1}{8}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} se ± é menos. Resta \sqrt{33} de -1.
x=\frac{\sqrt{33}-1}{8} x=\frac{-\sqrt{33}-1}{8}
A ecuación está resolta.
4x^{2}+x-2=0
As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.
4x^{2}+x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)
Suma 2 en ambos lados da ecuación.
4x^{2}+x=-\left(-2\right)
Se restas -2 a si mesmo, quédache 0.
4x^{2}+x=2
Resta -2 de 0.
\frac{4x^{2}+x}{4}=\frac{2}{4}
Divide ambos lados entre 4.
x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{2}{4}
A división entre 4 desfai a multiplicación por 4.
x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{1}{2}
Reduce a fracción \frac{2}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.
x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}
Divide \frac{1}{4}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{1}{8}. Despois, suma o cadrado de \frac{1}{8} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{2}+\frac{1}{64}
Eleva \frac{1}{8} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.
x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{33}{64}
Suma \frac{1}{2} a \frac{1}{64} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.
\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{33}{64}
Factoriza x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{64}}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{33}}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{33}}{8}
Simplifica.
x=\frac{\sqrt{33}-1}{8} x=\frac{-\sqrt{33}-1}{8}
Resta \frac{1}{8} en ambos lados da ecuación.