Resolver 4x^2+7x+2=

$$4 x ^ { 2 } + 7 x + 2 =$$

Factorizar

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{17}-7}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-7}{8}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+7x+2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

Eleva 7 ao cadrado.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-16\times 2}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-32}}{2\times 4}$$

Suma 49 a -32.

$$x=\frac{-7±\sqrt{17}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{17}}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-7±\sqrt{17}}{8} se ± é máis. Suma -7 a \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-7}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-7±\sqrt{17}}{8} se ± é menos. Resta \sqrt{17} de -7.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-7}{8}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-7+\sqrt{17}}{8} por x_{1} e \frac{-7-\sqrt{17}}{8} por x_{2}.

$$4x^{2}+7x+2=4\left(x-\frac{\sqrt{17}-7}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-7}{8}\right)$$

Calcular

$$4x^{2}+7x+2$$