Resolver 4x^2+12x-5

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

Factorizar

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+12x-5=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 12 ao cadrado.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -5.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

Suma 144 a 80.

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de 224.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} se ± é máis. Suma -12 a 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

Divide -12+4\sqrt{14} entre 8.

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} se ± é menos. Resta 4\sqrt{14} de -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

Divide -12-4\sqrt{14} entre 8.

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-3+\sqrt{14}}{2} por x_{1} e \frac{-3-\sqrt{14}}{2} por x_{2}.

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

Calcular

$$4x^{2}+12x-5$$