Saltar ao contido principal
Factorizar
Tick mark Image
Calcular
Tick mark Image
Gráfico

Problemas similares da busca web

Compartir

2\left(2x^{2}+5x+3\right)
Factoriza 2.
a+b=5 ab=2\times 3=6
Considera 2x^{2}+5x+3. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 2x^{2}+ax+bx+3. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
1,6 2,3
Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 6.
1+6=7 2+3=5
Calcular a suma para cada parella.
a=2 b=3
A solución é a parella que fornece a suma 5.
\left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right)
Reescribe 2x^{2}+5x+3 como \left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right).
2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)
Factoriza 2x no primeiro e 3 no grupo segundo.
\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Factoriza o termo común x+1 mediante a propiedade distributiva.
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Reescribe a expresión factorizada completa.
4x^{2}+10x+6=0
O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
Eleva 10 ao cadrado.
x=\frac{-10±\sqrt{100-16\times 6}}{2\times 4}
Multiplica -4 por 4.
x=\frac{-10±\sqrt{100-96}}{2\times 4}
Multiplica -16 por 6.
x=\frac{-10±\sqrt{4}}{2\times 4}
Suma 100 a -96.
x=\frac{-10±2}{2\times 4}
Obtén a raíz cadrada de 4.
x=\frac{-10±2}{8}
Multiplica 2 por 4.
x=-\frac{8}{8}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-10±2}{8} se ± é máis. Suma -10 a 2.
x=-1
Divide -8 entre 8.
x=-\frac{12}{8}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-10±2}{8} se ± é menos. Resta 2 de -10.
x=-\frac{3}{2}
Reduce a fracción \frac{-12}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.
4x^{2}+10x+6=4\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -1 por x_{1} e -\frac{3}{2} por x_{2}.
4x^{2}+10x+6=4\left(x+1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.
4x^{2}+10x+6=4\left(x+1\right)\times \frac{2x+3}{2}
Suma \frac{3}{2} a x mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.
4x^{2}+10x+6=2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Descarta o máximo común divisor 2 en 4 e 2.