Resolver 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Resta 3 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$4x^{2}=-3$$

Divide ambos lados entre 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 4, b por 0 e c por 3 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} se ± é máis.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} se ± é menos.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$