Resolver 4x^-1*4x^-4

$$4 x ^ { - 1 } \cdot 4 x ^ { - 4 }$$

Calcular

$$\frac{16}{x^{5}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -1 e -4 para obter -5.

$$4x^{-5}\times 4$$

Multiplica 4 e 4 para obter 16.

$$16x^{-5}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{80}{x^{6}}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -1 e -4 para obter -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{-5}\times 4)$$

Multiplica 4 e 4 para obter 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{-5})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-5\times 16x^{-5-1}$$

Multiplica -5 por 16.

$$-80x^{-5-1}$$

Resta 1 de -5.

$$-80x^{-6}$$