Resolver 4t^2+16t+9

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

Factorizar

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Eleva 16 ao cadrado.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por 9.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

Suma 256 a -144.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de 112.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} se ± é máis. Suma -16 a 4\sqrt{7}.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

Divide -16+4\sqrt{7} entre 8.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} se ± é menos. Resta 4\sqrt{7} de -16.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

Divide -16-4\sqrt{7} entre 8.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -2+\frac{\sqrt{7}}{2} por x_{1} e -2-\frac{\sqrt{7}}{2} por x_{2}.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Calcular

$$4t^{2}+16t+9$$