Resolver 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Factorizar

$$4t\left(t+3\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 4.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Considera t^{2}+3t. Factoriza t.

$$t\left(t+3\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$4t\left(t+3\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+12t=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-12±12}{8} se ± é máis. Suma -12 a 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Divide 0 entre 8.

$$t=0$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-12±12}{8} se ± é menos. Resta 12 de -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Divide -24 entre 8.

$$t=-3$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e -3 por x_{2}.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Calcular

$$4t\left(t+3\right)$$