Resolver 4r^2-7r-28r+49

$$4 r ^ { 2 } - 7 r - 28 r + 49$$

Factorizar

$$\left(r-7\right)\left(4r-7\right)$$

Pasos da solución

Multiplica e combina termos semellantes.

$$4r^{2}-35r+49$$

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 4r^{2}+ar+br+49. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-35 ab=4\times 49=196$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é negativo, a e b son os dous negativos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 196.

$$-1,-196 -2,-98 -4,-49 -7,-28 -14,-14$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1-196=-197 -2-98=-100 -4-49=-53 -7-28=-35 -14-14=-28$$

A solución é a parella que fornece a suma -35.

$$a=-28 b=-7$$

Reescribe 4r^{2}-35r+49 como \left(4r^{2}-28r\right)+\left(-7r+49\right).

$$\left(4r^{2}-28r\right)+\left(-7r+49\right)$$

Factoriza 4r no primeiro e -7 no grupo segundo.

$$4r\left(r-7\right)-7\left(r-7\right)$$

Factoriza o termo común r-7 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(r-7\right)\left(4r-7\right)$$

Calcular

$$\left(r-7\right)\left(4r-7\right)$$

Pasos da solución

Combina -7r e -28r para obter -35r.

$$4r^{2}-35r+49$$