Resolver 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Factorizar

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 4.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Considera m^{3}-8m^{2}+15m. Factoriza m.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Considera m^{2}-8m+15. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como m^{2}+am+bm+15. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é negativo, a e b son os dous negativos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

A solución é a parella que fornece a suma -8.

$$a=-5 b=-3$$

Reescribe m^{2}-8m+15 como \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

Factoriza m no primeiro e -3 no grupo segundo.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Factoriza o termo común m-5 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Calcular

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$