Resolver 4c^2-1=0

$$4 c ^ { 2 } - 1 = 0$$

Resolver c

$$c=\frac{1}{2}=0.5$$

$$c=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Considera 4c^{2}-1. Reescribe 4c^{2}-1 como \left(2c\right)^{2}-1^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2c-1\right)\left(2c+1\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 2c-1=0 e 2c+1=0.

$$c=\frac{1}{2} c=-\frac{1}{2}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir 1 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$4c^{2}=1$$

Divide ambos lados entre 4.

$$c^{2}=\frac{1}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$c=\frac{1}{2} c=-\frac{1}{2}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$4c^{2}-1=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 4, b por 0 e c por -1 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$c=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -1.

$$c=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de 16.

$$c=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$c=\frac{0±4}{8}$$

Agora resolve a ecuación c=\frac{0±4}{8} se ± é máis. Reduce a fracción \frac{4}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$c=\frac{1}{2}$$

Agora resolve a ecuación c=\frac{0±4}{8} se ± é menos. Reduce a fracción \frac{-4}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$c=-\frac{1}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$c=\frac{1}{2} c=-\frac{1}{2}$$