Resolver 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

Factorizar

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Pasos da solución

Facer o agrupamento 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right), factorizar a^{2} no primeiro grupo e -9 no segundo grupo.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

Factoriza o termo común 4a-b mediante a propiedade distributiva.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Considera a^{2}-9. Reescribe a^{2}-9 como a^{2}-3^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Calcular

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$