Resolver 4a^2b*(-ab^2)*5ab-8a^4b^4=

$$4 a ^ { 2 } b \cdot ( - a b ^ { 2 } ) \cdot 5 a b - 8 a ^ { 4 } b ^ { 4 } =$$

Calcular

$$-28\left(ab\right)^{4}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$4a^{3}b\left(-a\right)b^{2}\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 2 para obter 3.

$$4a^{3}b^{3}\left(-a\right)\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 1 para obter 4.

$$4a^{3}b^{4}\left(-a\right)\times 5-8a^{4}b^{4}$$

Multiplica 4 e 5 para obter 20.

$$20a^{3}b^{4}\left(-a\right)-8a^{4}b^{4}$$

Multiplica 20 e -1 para obter -20.

$$-20a^{3}b^{4}a-8a^{4}b^{4}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 1 para obter 4.

$$-20a^{4}b^{4}-8a^{4}b^{4}$$

Combina -20a^{4}b^{4} e -8a^{4}b^{4} para obter -28a^{4}b^{4}.

$$-28a^{4}b^{4}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$-112a^{3}b^{4}$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\left(-20a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Multiplica 2 por 4\times 5b\left(-1\right)ab^{2}ab.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Resta 1 de 2.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Multiplica 4 por -8b^{4}.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{4-1}$$

Resta 1 de 4.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$