Resolver 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Factorizar

$$a\left(4a+7\right)$$

Pasos da solución

Factoriza a.

$$a\left(4a+7\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{-7±7}{8} se ± é máis. Suma -7 a 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Divide 0 entre 8.

$$a=0$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{-7±7}{8} se ± é menos. Resta 7 de -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Reduce a fracción \frac{-14}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e -\frac{7}{4} por x_{2}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Suma \frac{7}{4} a a mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Descarta o máximo común divisor 4 en 4 e 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Calcular

$$a\left(4a+7\right)$$