Resolver 4(x+1)^2-2(x-2)(x-3)-5x=

$$4 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( x - 2 ) ( x - 3 ) - 5 x =$$

Calcular

$$2x^{2}+13x-8$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}+2x+1\right)-2\left(x-2\right)\left(x-3\right)-5x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por x^{2}+2x+1.

$$4x^{2}+8x+4-2\left(x-2\right)\left(x-3\right)-5x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por x-2.

$$4x^{2}+8x+4+\left(-2x+4\right)\left(x-3\right)-5x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2x+4 por x-3 e combina os termos semellantes.

$$4x^{2}+8x+4-2x^{2}+10x-12-5x$$

Combina 4x^{2} e -2x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}+8x+4+10x-12-5x$$

Combina 8x e 10x para obter 18x.

$$2x^{2}+18x+4-12-5x$$

Resta 12 de 4 para obter -8.

$$2x^{2}+18x-8-5x$$

Combina 18x e -5x para obter 13x.

$$2x^{2}+13x-8$$

Expandir

$$2x^{2}+13x-8$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}+2x+1\right)-2\left(x-2\right)\left(x-3\right)-5x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por x^{2}+2x+1.

$$4x^{2}+8x+4-2\left(x-2\right)\left(x-3\right)-5x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por x-2.

$$4x^{2}+8x+4+\left(-2x+4\right)\left(x-3\right)-5x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2x+4 por x-3 e combina os termos semellantes.

$$4x^{2}+8x+4-2x^{2}+10x-12-5x$$

Combina 4x^{2} e -2x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}+8x+4+10x-12-5x$$

Combina 8x e 10x para obter 18x.

$$2x^{2}+18x+4-12-5x$$

Resta 12 de 4 para obter -8.

$$2x^{2}+18x-8-5x$$

Combina 18x e -5x para obter 13x.

$$2x^{2}+13x-8$$