Resolver 4x^2-25x-36

$$4 { x }^{ 2 } -25x-36$$

Factorizar

$$4\left(x-\frac{25-\sqrt{1201}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1201}+25}{8}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-25x-36=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Eleva -25 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -36.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2\times 4}$$

Suma 625 a 576.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2\times 4}$$

O contrario de -25 é 25.

$$x=\frac{25±\sqrt{1201}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{25±\sqrt{1201}}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{25±\sqrt{1201}}{8} se ± é máis. Suma 25 a \sqrt{1201}.

$$x=\frac{\sqrt{1201}+25}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{25±\sqrt{1201}}{8} se ± é menos. Resta \sqrt{1201} de 25.

$$x=\frac{25-\sqrt{1201}}{8}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{25+\sqrt{1201}}{8} por x_{1} e \frac{25-\sqrt{1201}}{8} por x_{2}.

$$4x^{2}-25x-36=4\left(x-\frac{\sqrt{1201}+25}{8}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{1201}}{8}\right)$$

Calcular

$$4x^{2}-25x-36$$