Resolver 4x^2=1

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

Resolver x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Resta \frac{1}{4} en ambos lados.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Multiplica ambos lados por 4.

$$4x^{2}-1=0$$

Considera 4x^{2}-1. Reescribe 4x^{2}-1 como \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 2x-1=0 e 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Divide ambos lados entre 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Divide ambos lados entre 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Resta \frac{1}{4} en ambos lados.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -\frac{1}{4} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 1.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±1}{2} se ± é máis. Divide 1 entre 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±1}{2} se ± é menos. Divide -1 entre 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$